Bonjour a tous je suis très embêtée par mon devoir maison en math est ce que quelqu'un pourrait me donner les réponses si possible exacte merci à tous d'avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

exercice1

1) calculons l'angle ABC

angle ABC=angle ABy-angle yBC

angle ABy=180°

angle yBC=135°

angleABC=180+135

angle ABC=45°

2)

dans un parallélogramme

a) les angles consécutifs sont supplémentaires

angle ABC+angle BCD =180°

45° +angle BCD=180°

angle BCD= 180 -45

angle BCD=135°

b) les angles opposés sont égaux

angleABC=angle CDA=45°

angle BCD= angle DAB=135°

exercice2

1)

MN//RS

si MN//RS

alors

OS/OM=OR/ON

OS/OM=6/9=2/3

OR/ON=3.6/53.4+2/3

OS/OM=OR/ON

donc

MN//RS

2)

RS=4.8 cm

OS=6 cm

OR=3.6 cm

4.8²=23.04

3.6²=12.96

6²=36

je remarque

23.04+12.96=36

SR²+OR²=SR²

caractéristique d'un triangle rectangle en R

le triangle ORS est rectangle en R

3)

MN

OS/OM=OR/ON=RS/MN=2/3

RS/MN=2/3

4.8/MN=2/3

MN=1/2(3(4.8)

MN=7.2 cm

4) airev MNRS

a)

RN=OR+ON

RN=5.4+3.6

RN=9 cm

b)

aireMNRS= aireMNR+aireRNS

c)

aire MNR

triangle rectangle en R

aire MNR=1/2(MN)(NR)

aire MNR= 1/2(7.2)(9)

aireMNR=32.4

d)

aire NRS

triangle rectangle en R

aireNRS=1/2(SR)(NR)

aire NRS=1/2(4.8)(9)

aire NRS=21.6

e)

aire MNRS =32.4+21.6

aire MNRS=54 cm²

Réponse :

N°1

Trouver les mesures des angles du parallélogrammes ABCD. Justifier chaque réponse

l'angle ^DCB = ^CBy = 135° (les angles alternes-internes)

^ABC = 180° - 135 = 45°

Dans un parallélogrammes les angles opposés sont égaux

donc ^DCB = ^DAB = 135°  et  ^ABC = ^ADC = 45°

La somme des angles dans un parallélogramme = 360°

  2 x 135 + 2 x 45 = 270 + 90 = 360°

N°2

1) les droites (MN) et (SR) sont-elles //

On applique dans ce cas la réciproque du théorème de Thalès

l'égalité des rapports des côtés proportionnels

OS/OM = OR/ON

  6/9 = 3.6/5.4

   0.66...67 = 0.66...67

les rapports des cotés sont égaux donc les droites (MN) et (SR) sont //

2) on suppose SR = 4.8 cm, le triangle ORS est-il rectangle. Justifier

dans ce cas on applique la réciproque du théorème de Pythagore

OR²+SR² = 3.6²+ 4.8²

               =  12.96 + 23.04 = 36

OS² = 6² = 36

puisque l'égalité OR²+SR² = OS² est vérifiée donc le triangle ORS est rectangle en R

3) Calculer MN

en utilisant le théorème de Thalès

OS/OM = SR/MN ⇔ OS x MN = OM x SR ⇒ MN = OM x SR/OS

                                                                               =  9 x 4.8/6 = 7.2 cm

4) on admettra que (MN) ⊥(NR)

quelle est l'aire du quadrilatère MNSR. Justifier

l'aire MNSR = A(nrs) + A(mnr)

                   = 1/2((ON + OR) x SR) + 1/2((ON+OR) x MN)

                   = 1/2(( 5.4+3.6) x 4.8) + 1/2(5.4 + 4.8) x 7.2)

                   = 21.6 + 32.4 = 54 cm²

Explications étape par étape