Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour mon exercice de mathématique, merci d'avance!!!! On considère que le chapiteau du cirque a la forme d'un cylin
Question
On considère que le chapiteau du cirque a la forme d'un cylindre de 40 m de diamètre et 10 m de haut, surmonté d'un cône de 5 m de haut.
1) Calculer l'air de la surface au sol recouverte par le chapiteau.
2) Le cirque propose une reproduction de ce chapiteau à l'échelle 1/50.
a. Calculer le diamètre (en cm) de la base de cette reproduction.
b .Calculer la surface au sol (en cm²) de cette reproduction.
3) -Calculer le volume du grand chapiteau.
-Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au mètre cube.
( sauf que l'image je ne l'ai pas!! )..
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
Salut,
1) On va calculer ici l'aire de la base qui a la forme d'un cercle.
Pi × R²
= Pi × 40²
= 5026,55 m²
2) a) On cherche la distance sur plan.
Distance sur plan = Distance réelle × échelle
= 40 × 1/50
= 0,8 m
Et 0,8m = 80cm
b) Pi × R²
= Pi × 80²
= 20106,19 cm²
3) Ce chapiteau est composé d'un cylindre et d'un cône au sommet.
Donc:
Volume cylindre = Aire base × h
= (Pi × 40²) × 10
= 50265,48 m³ (arrondi)
= 16000 Pi (exacte)
Volume cône = Pi × R² × h ÷ 3
= Pi × 40² × 5 ÷ 3
= 8377,58 m³ (arrondi)
= 8000/3 Pi (exacte)
Et le volume du chapiteau est donc:
50265,48 + 8377,58 = 58 643 m³ (arrondi)
16000 Pi + 8000/3 Pi = 56000/3 Pi (exacte)
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2. Réponse inequation
Bonjour,
L'aire de la surface du sol du chapiteau:
rayon: 40/2= 20 m
S= 3.14 x 20²
V= 1 256 m².
Diamètre à l'échelle de 1/50
1 m= 100 cm
D= 40 x 1/0.5
D= 80 cm
Surface à l'échelle de 1/50
r= 80/2= 40 cm
S= 3.14 x 40²π
S= 5 024 cm²
S= 0.5 m²
Volume du grand chapiteau: ( π r² h)/3
V= (πx 20²x10)/3
V= 4 188 cm³