Mathématiques

Question

la différence des aires de deux carrés est de 464m2
la différence de leurs périmetre est de 32 m
notons a et b les longueurs des cotés en mètres de chacun de ces carrés
a) traduisez par une systeme d'équations des données de l'énoncé
b)déduisez en les valeurs de a-b, puis de a+b
c)calculez les longueurs des cotés de ces carrés

merçi pour la réponse, bien cordialement

1 Réponse

  • Réponse :

    a²-b² = 464

    4a-4b = 32→a-b = 8

    a²-b² = (a-b)(a+b) 464

    on remplace a par b dans a-b = 8→a = b+8

    et on remplace a par (b+8) dans a²-b²

    (b+8)²-b² = 464

    b²+16b+64-b² = 464

    16b=464-64

    b = 25

    4a-4b = 32

    4a-100 = 32

    4a = 132

    a =33

    P de chaque carré

    carré coté a = 4*33  =132

    carré coté b = 4*25 = 100

    difference = 32

    aire carré coté a = 33² =1089

    aire carré coté b = 25² =625

    1089-625= 464

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