Bonjour à tous pourriez vous m'aider s'il vous plaît car je n'y arrive absolument pas c'est pour demain matin merci beaucoup pour votre aide cordialement.

Réponse :

1) que peut-on dire des droites (AC) et (A'C')

or (AC) ⊥ (Bx) et (A'C') ⊥ (Bx) ⇒ donc (AC) // (A'C')

d'après la propriété sur le parallélisme, lorsque deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors les deux droites sont parallèles entre elles.

2) a) démontrer que BC/BC' = BA/BA'

puisque (AC) // (A'C') ⇒ application du théorème de Thalès

On peut écrire  BC'/BC = BA'/BA  ⇔ BC' x BA = BA' x BC ⇔

BA/BA' = BC/BC'

b) que peut-on des produits BC x BA' et BC' x BA

On a BA/BA' = BC/BC' ⇔ BC x BA' = BC' x BA

c) en déduire l'égalité  BA/BC = BA'/BC'

or  BC x BA' = BC' x BA ⇔ BA/BC = BA'/BC'

ainsi le rapport BA/BC ne dépend pas de la position du point A sur la demi-droite (Bx)

3) a) démontrer que BC/BC' = AC/A'C'

BC'/BC = A'C'/AC ⇔ BC' x AC = A'C' x BC ⇔ BC/BC' = AC/A'C'

    b) que peut-on dire des produits BC x A'C' et  BC' x AC

   or BC/BC' = AC/A'C' ⇔  BC x A'C' = BC' x AC

    c) en déduire l'égalité AC/BC = A'C'/BC'

or BC x A'C' = BC' x AC ⇔ AC/BC = A'C'/BC'

Explications étape par étape