Bonjour ! Pouvez vous m'aider pour cet exercice ? Merci ! ​

Réponse :

salut

1) Df= R-{ -3 }  

2) on résout f(x)= -4

(2x+5)/(x+3)= -4       ( on fait un produit en croix)

2x+5= -4(x+3)

2x+5= -4x-12

6x= -17       d'ou x= -17/6

l’antécédent de -4 par la fonction f est -17/6

3) f(x)<=3

(2x+5)/(x+3)<=3

((2x+5)/(x+3))-3<=0

((2x+5)-3*(x+3))/(x+3)

(2x+5-3x-9)/(x+3)

(-x-4)/(x+3)

tableau de signe

x            -oo                -4                   -3                 +oo

-x-4                   +          0         -         ||          -

x+3                    -                       -        ||          +

f(x)                     -           0         +        ||          -

S= ] -oo ; -4 ]  U  ]  -3 ; +oo [

Explications étape par étape