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Question

Les figures ci dessous representent un carre de coté 1+racine carré de 3 et un rectangle de largeur 1et de longeur indeterminee.Les longueurs sont donne en cm

 

1/On veut que le perimetre du rectangle EFGH soit egale a celui du carre ABCD.

Determinee dans ce cas la valeur exacte de FG

 

2/Dans  cette questions on veut que les aires des deux quadrilateres ABCD et EFGH soient egale. Justifier que la valeur exacte de FG est alors 4+2 racine carre de 3.

Les figures ci dessous representent un carre de coté 1+racine carré de 3 et un rectangle de largeur 1et de longeur indeterminee.Les longueurs sont donne en cm 1

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1 Réponse

  • 1)périmètre du carré

    (1+√3)*4=4+4√3

    périmètre du rectangle, x=longueur

    2(1+x)=4+4√3

    2+2x=4+4√3

    2x=4-2+4√3=2+4√3

    x=1+2√3

     

    2) 

    aire du carré=(1+√3)^2=1+2√3+3=4+2√3

    aire du rectangle , x=longueur

    aire du rectangle=1*x=4+2√3

    x=4+2√3

     

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