Bonjour, J'ai un exercice et je n'ai rien compris c'est : Le principal d'un collège a clôturé les inscriptions en 3ème : 191 élèves sont inscrits. L'établisseme
Mathématiques
hanna04
Question
Bonjour,
J'ai un exercice et je n'ai rien compris c'est :
Le principal d'un collège a clôturé les inscriptions en 3ème : 191 élèves sont inscrits. L'établissement compte six classes de 3ème, et le principale veut que chaque classe accueille le même nombre d'élèves.
1. Combien d'élèves ne sont pas affectés à une classe ?
2. Le principale décide de répartir les élèves restant dans les classes de manière a avoir la moitié des classes à effectif premier sachant qu'une classe ne peux pas avoir un effectif supérieur à 33 élèves. Proposer une répartition des élèves restants
Merci d'avance
J'ai un exercice et je n'ai rien compris c'est :
Le principal d'un collège a clôturé les inscriptions en 3ème : 191 élèves sont inscrits. L'établissement compte six classes de 3ème, et le principale veut que chaque classe accueille le même nombre d'élèves.
1. Combien d'élèves ne sont pas affectés à une classe ?
2. Le principale décide de répartir les élèves restant dans les classes de manière a avoir la moitié des classes à effectif premier sachant qu'une classe ne peux pas avoir un effectif supérieur à 33 élèves. Proposer une répartition des élèves restants
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse aarchangelarthur
1.
Pour répondre, il faut d'abord répartir les élèves:
Il y a 6 classes et 191 élèves et on veut autant d'élèves dans chaque classe.
Il faut donc faire la division euclidienne de 191 par 6.
On obtient donc 191 = 6 * 31 + 5
Le nombre d'élève non affecté est le reste de cette division:
5 élèves n'ont pas de classe.
2.
Il faut 3 classes avec un nombre premier d'élève et maximum 33 élèves par classe. 32 et 33 ne sont pas premiers donc il faut 3 classes avec au plus 31 élèves, mais on sait aussi qu'il doit y avoir au moins 31 élèves par classe donc on est sûr à 100% que 3 classes ont 31 élèves.
Il suffit d'ajouter les 5 restants dans les trois autres classes, on obtient les classes suivantes:
31 - 31 - 31 - 31+2=33 - 31+2=33 - 31+1=32
voilà !