Bonjour j'ai besoins d'aide pour résoudre un exercice mais je comprends pas x est un réel appartenant à l'intervalle [10π; 12π[ et l'on donne cosx=√3/2 et sinx=

Réponse : x = 61π/6

Explications étape par étape

Tu sais (normalement) que cos(π/6) = √3/2 et que sin(π/6)=1/2

Donc x = π/6 + 2kπ avec k un entier relatif (car sur le cercle trigonométrique, tout les 2π on retombe sur le meme point)

Il faut à présent déterminer la valeur de k pour appartenir au bon intervalle.

On résout l'équation suivante d'inconnue k:

π/6 + 2kπ = 10π

k = (10π - π/6)/2π

k ≈ 5

x = π/6 + 2×5π = 61π/6 ≈ 10,16π ∈ [10π; 12π[