Bonjour, pouvez-vous m'aider à cet exercice de Mathématique (3eme) svp. Car j'ai chercher mais les réponses était toute avec les théorème de Thalès mais petit s

Le titre de l'exercice est : utiliser les triangles semblables.

On a deux triangles on va prouver qu'ils sont semblables.

Triangle MBS et triangle MAT :

a) angle SMB = angle TMA    indiqué sur la figure

b) angle MBS = angle MAT (90°, c'est aussi indiqué sur le dessin)

c) angle MSB = angle MTA  ; la somme des angles d'un triangle est 180°, lorsque deux angles d'un triangles sont égaux deux à deux, les 3e angles sont égaux (différence de la somme avec 180°)

Ces deux triangles ont leurs angles égaux deux à deux, alors ils sont semblable (c'est un cas de similitude)

Lorsque deux triangles sont semblables les côtés de l'un sont proportionnels aux côtés de l'autre.

Pour écrire les rapports des côtés (sans se tromper) il faut bien faire correspondre les sommets

S  B  M                 S  B M                     S  B  M

T  A  M                 T  A  M                     T  A  M

j'ai mis l'un sous l'autre les sommets qui correspondent aux angles égaux

rapports               SB / TA          =           BM / AM

                             SB / 1,84       =           94,5 / 7

SB = (1,84x94,5)/7

tu termines le calcul

la réponse est en m

Réponse :

on calcule la mesure des angles dans TMA

tanTMA = 1,84/7 = 14,57... = 14,6° arrondi

dans SMB on calcule SB :

tan1,84/7 = 0,262....

tan0,26 = SB/87,5

SB = 87,5*0,26 =22,75m

Explications étape par étape