Bonjour es ce que vous pourriez m’aidez s’il vous plaît je ne comprend pas .. merci d’avance je suis en 3eme

Réponse :

Salut,

Pour la pyramide on doit trouver la longueur du côté de la base qui est un carré.

Soit O le nom d'un point du triangle, ce qui constitue le triangle  PNO rectangle en N.

Les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

Et comme la hauteur coincide avec N le point d'intersection des diagonales, alors PN = NO.

Donc le triangle PNO est rectangle isocèle en N.

Et en utilisant le théorème de Pythagore nous allons déterminer la longueur du côté PO de la base.

PO² = NP² + NO²

PO² =  2² + 2²

PO² = 8

Donc PO = √8 = 2,8 cm environ.

Et le volume du pyramide est:

Aire base × h ÷ 3

= (2,8 × 2,8) × 10 ÷ 3

= 26,13 cm³ environ.

Le volume du cône est:

Pi × R² × h ÷ 3

= Pi × 2² × 10 ÷ 3

= 41,89 cm³ environ.

Et comme 41,89 cm³ > 26,13 cm³

Donc le volume du cône est plus grand.