Bonjour ! Voici mon DM de maths portant sur les vecteurs, cependant je ne comprend rien à l'exercice 2, je vois pas comment nous pourrions obtenir un résultat a

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) calculons la longueur du rectangle

soit

L cette longueur

a)

soit H  le milieu de la largeur

b) traçons AH

c) nous avons 2 triangles rectangle

ABH rectangle en B

AEH rectangle en E

Ces 2 triangles rectangle ont la même hypothénuse AH

pourABH

AH²=AB²+BH²

AH²=L²+4²

AH²= L²+16

pour AEH

AH²= AE²+EH²

EH=L-2

AH²=8²+(L-2)²

AH²= 64+L²-4L+4

AH²= 68-4L+L²

d'où

L²+16=68-4L+L²

L²-L²= 68-16-4L

0= 42-4L

4L=42

L=42/4

L= 10.5

2)

aire grise

aire grise=aireABH+ aire AEH

a)

aire ABH=1/2(AB)(BH)

aire ABH = 1/2( 10.5)(4)

aire ABH= 1/2(42)

aire ABH= 21

b)

aire AEH=1/2(AE)(EH)

EH=L-2

EH=10.5-2

EH=8.5

aire AEH=1/2(8)(8.5)

aire AEH=1/2(68)

aire AEH=34

c) aire grise

21+34=45

aire grise=45 cm²