On sait que M est le milieu de [KN] que (AM) est parallèle a (JN) et que A est le point de [KN]. Si... Donc...

J'ai tenté de deviner mais ce qui pose problème c'est cette formulation "et que A est le point de [KN]" cela est curieux, il appartient ou n'appartient pas. 
N'as tu pas une figure ? En géométrie sans figure c'est très difficile de résoudre un problème !

J'ai ensuite pensé à cette définition qui répond a peu près à l'énoncé sous réserve de A : 

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

AM perpendiculaire à KN
JN perpendiculaire à KN
Alors AM // JN

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