Julie affirme qu’augmenter un prix de 15% puis réduire le nouveau prix de 15% revient à ramener le prix d’un article à son prix initial. 1)Expliquer pourquoi Ju

Réponse :

soit x : le prix initial

on augmente le prix x de 15 % ⇒ x + 0.15 x = x(1+0.15) = 1.15 x

on réduit le nouveau prix de 15 % ⇒ 1.15 x  - 0.15 (1.15 x)

                                                           = 1.15 x - 0.1725 x

                                                           =  0.9775 x

donc Julie a tort

2) quelle devrait être la réduction à appliquer après l'augmentation de 15%

1.15 x - p (1.15 x) = x

1.15 x(1 - p) = x ⇒ 1 - p = x/1.15 x = 1/1.15 = 0.8695

⇒ p = 1 - 0.8695 = 0.13   soit  p = 13 %

Explications étape par étape