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Question

Bonjour j'ai un exercice de dm que je n'arrive pas le voici ci dessous :
On poseF= 9x au carre - 48x + 64 et G=(3x-7) au carre -1
1)Factoriser chacune des expressions F et G
2) On pose H=F+G; Factoriser l'expression G
3) Résoudre.L'equation G=0

Je dois le rendre au plus vite. Mercii

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1 Réponse

  • Bonjour

    On pose F= 9x² - 48x + 64 et G=(3x-7)² -1

    1) Factoriser chacune des expressions F et G

    F= 9x² - 48x + 64

    F = (3x)²- 2 * 3x * 8 + 8²

    F = (3x - 8)²

    G=(3x-7)² -1

    G = (3x - 7 + 1) (3x - 7 - 1)

    G = (3x - 6) (3x - 8)

    2) On pose H=F+G; Factoriser l'expression G

    H = (3x - 8)² + (3x - 6) (3x - 8)

    H = (3x - 8) (3x - 8) + (3x - 6)(3x - 8)

    H = (3x - 8) (3x - 8 + 3x - 6)

    H = (3x - 8) (6x - 14)

    3) Résoudre.L'equation G=0

    H = (3x - 8) (6x - 14) = 0

    3x - 8 = 0                          ou                  6x - 14 = 0

    3x = 8                                                      6x = 14

    x = 8/3                                                     x = 14/6

                                                                    x = 7/3

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