Bonjour est ce que quelqu’un peut m’aider à faire un exercice sur la trigonométrie je vous remercie pour votre aide en avance

Réponse :

EXN°5

1) exprimer en fonction de sin (x) et cos(x) les expressions suivantes:

A(x) = sin (-x) - cos(π/2 - x) + cos (x) + sin (π/2 - x)

      = - sin (x) - sin (x) + cos (x) + cos (x)

      = - 2 sin (x) + 2 cos (x)

A(x) = 2(cos (x) - sin (x))

B(x) = sin (π - x) + cos (π/2 - x) + cos(3π - x) + sin(π/2 + x)

      = sin (x) + sin (x) + (cos(3π)cos(x) + sin(3π)sin(x)) + cos (x)

      = sin (x) + sin (x) + cos (x) + cos (x)

      = 2sin (x) + 2 cos (x)

2)  montrer que pour tout x, on a

(cos(x) + sin(x))² + ²(cos(x) - sin(x))² = 2

il suffit de développer

cos²(x) + 2cos(x)sin(x) + sin²(x) + cos²(x) - 2 sin(x)cos(x) + sin²(x)

= cos²(x) + sin²(x) + cos²(x) + sin²(x)

=            1               +          1                = 2  

Explications étape par étape