Bonsoir à tous ! J'ai été malade toute la semaine et qu'es-ce qui viens de me tomber sous le nez ? LE FAMEUX DM DE MATHS QUE TOUT LE MONDE REDOUTE, ET POUR DEMA
Mathématiques
time2xshine
Question
Bonsoir à tous ! J'ai été malade toute la semaine et qu'es-ce qui viens de me tomber sous le nez ? LE FAMEUX DM DE MATHS QUE TOUT LE MONDE REDOUTE, ET POUR DEMAIN ! Alors j'ai vraiment besoin de votre aide sachant que je ne sais pas du tout comment m'y prendre maintenant !
Voici l'énoncé :
Un flyer publicitaire a la forme d'un carré ABCD de 6cm de coté.
La partie colorée, consacrée aux illustrations et que l'on souhaiterait suffisamment grande est un rectangle DGFE respectant obligatoirement la condition CE=GD
La position du point E peut varier sur le segment [CD]
1. on appelle x la longueur CE
Expliquer pourquoi l'aire A(x) du rectangle DGFE est égale à A(x)=6x-x(au carré)
2. Déterminer, par une méthode de son choix, l'aire maximale que peut avoir le rectangle DGFE
3. On souhaite finalement que l'aire du rectangle DGFE représente environ 20% de l'aire totale du carré ABCD. Où doit-on placer E
Je vous remercie énormément ! Je crois qu'il faut utilisé Alpha ainsi que Béta et la forme Canonique (c'est ce que j'ai récemment étudier)
Voici l'énoncé :
Un flyer publicitaire a la forme d'un carré ABCD de 6cm de coté.
La partie colorée, consacrée aux illustrations et que l'on souhaiterait suffisamment grande est un rectangle DGFE respectant obligatoirement la condition CE=GD
La position du point E peut varier sur le segment [CD]
1. on appelle x la longueur CE
Expliquer pourquoi l'aire A(x) du rectangle DGFE est égale à A(x)=6x-x(au carré)
2. Déterminer, par une méthode de son choix, l'aire maximale que peut avoir le rectangle DGFE
3. On souhaite finalement que l'aire du rectangle DGFE représente environ 20% de l'aire totale du carré ABCD. Où doit-on placer E
Je vous remercie énormément ! Je crois qu'il faut utilisé Alpha ainsi que Béta et la forme Canonique (c'est ce que j'ai récemment étudier)
1 Réponse
-
1. Réponse tiyaouil
Réponse :
Tracer la figure :
A(x) = 36 - [6 (6-x)+x (6-6-x)]
Simplifier tu trouveras :
A (x)= 6x-x^2
2) l'aire maximale du rectangle DGFE est 36 cm^2.
Lorsque E= C alors G= A et F = B
Donc : DGFE sera un carré leurs sommets confondus avec les sommets du carré ABCD
Mathématiquement :
CE^2 = 6^2 c. à .d : l'aire du rectangle DGFE = L'AIRE du carré ABCD
On sait que : CE=x (en cm)
Donc: x^2= 6^2
Alors: x=6 cm .
Par suite l'aire maximale du rectangle DGFE est 36 cm^2.
Explications étape par étape