Bonjour ! On désire imprimer une carte carrée . On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte.On veut laisser sur celle-ci une marge de 2 cm en haut et bas e
Mathématiques
kellermarine
Question
Bonjour !
On désire imprimer une carte carrée . On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte.On veut laisser sur celle-ci une marge de 2 cm en haut et bas et en bas une marge de 1cm à gauche et à droite !
1) Exprimer l'air en cm carré de l'empagement (surface imprimable ) en fonction de x .
2) Montrer que l'air de l'empagement est (x-3) au carré -1
3) En déduire le côté puis l'aire de la carte pour que l'empagement soit égal à169 cm carré .
Pouvez-vous m'aidez ? S'il vous plaît
On désire imprimer une carte carrée . On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte.On veut laisser sur celle-ci une marge de 2 cm en haut et bas et en bas une marge de 1cm à gauche et à droite !
1) Exprimer l'air en cm carré de l'empagement (surface imprimable ) en fonction de x .
2) Montrer que l'air de l'empagement est (x-3) au carré -1
3) En déduire le côté puis l'aire de la carte pour que l'empagement soit égal à169 cm carré .
Pouvez-vous m'aidez ? S'il vous plaît
2 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) la hauteur imprimable est x-4 et la largeur x-2
donc la surface imprimable est (x-4)(x-2)
2) (x-4)(x-2)=x²-2x-4x+8=x²-6x+8=x²-6x+8+1-1=x²-6x+9-1=(x-3)²-1
3) (x-3)²-1=169 ssi (x-3)²=170 ssi x-3=racine(170) soit x=racine170+3
l'aire c'est x² -
2. Réponse isapaul
Bonjour
Si côté carte = x alors
Aire totale de la carte = x²
1)
Longueur empagement = x - 2
Hauteur empagement = x - 4
Aire empagement = (x-2)(x-4) = x² -6x + 8
2)
(x-3)² - 1 =( x² - 6x +9) - 1 = x² - 6x + 8 ce qu'il fallait démontrer
3) On désire que l'Aire d'empagement = 169 cm²
x² - 6x + 8 = 169
x² - 6x - 161 = 0
delta = 680 donc Vdelta = V680 = 26 ( arrondi)
deux solutions mais un seule est positive
x ' = ( -6 +26) / 2 = 10
Le côté de la carte sera de 10 cm est son Aire totale sera de 100 cm²