Bonsoir☺️ Pouvez vous m’aider s’il vous plaît ☺️ Merci d’avance☺️

Réponse :

1) tu fais la figure

2) tu additionnes les 4 longueurs

3) (3,3*5,6)/2 = 9,24cm²

4) AC² = AB²+BC²=3,3²+5,6²=42,25

AC=√42,25 =6,5cm

5) ADC rectangle en C si AD²-DC²=AC²

AC² =42,25

AD²-DC² = 9,7²-7,2²=42,25

tu conclus

6) cos ADC = DC/AD=7,2/9,7 =0,7422...→ADC = 42° arrondi

7) A ABC + A ADC

A ABC = 9,24

A ADC = (6,5*7,2)/2 =23,4cm²

→A DCBA =32,64cm²

Explications étape par étape

Réponse :

2) calculer le périmètre du quadrilatère ABCD

    p = 3.3 + 5.6 + 7.2 + 9.7 = 25.8 cm

3) calcule l'aire du triangle ABC

    A = 1/2(3.3 x 5.6) = 9.24 cm²

4) calcule la longueur AC

      AC² = AB²+BC²

             = 3.3²+ 5.6²

              = 10.89 + 31.36 = 42.25

⇒ AC = √(42.25) = 6.5 cm

5) prouve que le triangle ADC est rectangle en C

il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore

AC²+CD² = 6.5²+7.2²

                = 42.25 + 51.84 = 94.09

AD² = 9.7² = 94.09

or l'égalité de Pythagore AC²+CD² = AD² est vérifiée  donc le triangle ADC est rectangle en C

6) calcule la mesure de l'angle ^ADC (arrondie au degré près)

         sin ^ADC = AC/AD = 6.5/9.7 = 0.670

⇒ ^ADC = 42.07°

l'arrondie au degré près : ^ADC = 42°

7) calcule l'aire du quadrilatère DCBA

A(dcba) = A(abc) + A(adc)

             = 9.24 + 1/2(6.5 x 7.2)

             = 9.24 + 23.4 = 32.64 cm²            

Explications étape par étape