Bonjour Mon prof nous a donner un dm à faire sauf que je comprend rien vous pouvez m’aidez svp

bonjour

( 2 x + 1)² - ( 5 x + 2 )²  =  différence de 2 carrés  

( 2 x + 1 + 5 x + 2 ) ( 2 x + 1 - 5 x - 2 )

(  7 x + 3 ) ( - 3 x - 1 )

7 x + 3 = 0 quand  x =  - 3/4

- 3 x - 1 =  0 quand  x =   - 1/3

x            - ∞         - 3/4          - 1/3            + ∞

7 x + 3             -       Ф      +              +

- 3 x - 1            +                +     Ф      -

produit            -      Ф        +     Ф      -

continue

Bonjour,

Factoriser :

f(x)-g(x)= (2x+1)²-(5x+2)²

f(x)-g(x)= (2x+1-5x-2)(2x+1+5x+2)

f(x)-g(x)= (-3x-1)(7x+3)

Tableau de signes:

-3x-1= 0  ou 7x+3= 0

-3x= 1            7x= -3

x= -1/3              x= -3/7

S= {-3/7 ; -1/3}

   x      I  -∞          -3/7              -1/3            +∞

-3x-1    I         +        I          +       Ф       -

7x+3    I         -        Ф         +       I         +

P(x)      I         -        Ф         +      Ф        -

Résoudre f(x) ≥ g(x)

(2x+1)² ≥  (5x+2)²

(2x+1)² -  (5x+2)² ≥ 0    les deux équations déjà résolues, voir factoriser

Donc tu regardes ton tableau de signes les solutions sont

S= [ -3/7 ; -1/3 ]