Bonsoir quelqu'un peut m'aider ? on considère l'expression suivante : A(x)=(2x+7)(x-1)-4(x-1) Résoudre l'equation A(x)=(2x+3)² Résoudre l'équation A(x)=-3 Calcu

Réponse :

Explications étape par étape

A(x) = (2x + 7)(x - 1) - 4(x - 1)

Résoudre l'équation A(x) = (2x + 3)²

(2x + 7)(x - 1) - 4(x - 1) =  (2x + 3)²

(2x + 7)(x - 1) - 4(x - 1) - (2x + 3)² = 0

(x - 1)(2x + 7 - 4) -  (2x + 3)² = 0

(x - 1)(2x + 3) - (2x + 3)² = 0

(2x + 3)(x - 1 - 2x - 3) = 0

(2x + 3)(- x - 4) = 0

soit 2x  + 3 = 0     donc  x = - 3/2

soit - x - 4 = 0    donc  x = - 4  

Résoudre l'équation A(x) = - 3

(2x + 7)(x - 1) - 4(x - 1) =  - 3

(2x + 7)(x - 1) - 4(x - 1) + 3 = 0

(x - 1)(2x + 7 - 4) + 3 = 0

(x - 1)(2x + 3) + 3 = 0

2x² + 3x  - 2x  - 3 + 3 = 0

x ( 2x  + 3 - 2 ) = 0

x (2x + 1) = 0

soit x = 0

soit x = -1/2    

Calculer A(0)

(2x + 7)(x - 1) - 4(x - 1) = 0

(x - 1)(2x + 7 - 4) = 0

(x - 1)(2x + 3) = 0

soit  x - 1 = 0   x = 1

soit  2x + 3 = 0   x = -3/2