Bonjour, il y a un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre, pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plaît ? merci d'avance si quelqu'un m'aide

Réponse :

Explications étape par étape

On remarque que les trois côtés du triangles sont égaux car chacun mesure 8 unités (2 x rayon). Donc le triangle est équilatéral.

D'après le théorème de Pythagore on sait que la

hauteur²=hypoténuse²-côté² = 8²-4² donc la hauteur=√48 = 4√3  Donc l'aire du triangle = (8*4√3)/2= 16√3 unités²

L'aire d'un cercle = pi r²= pi * 4² = 16pi

Or l'angle d'un triangle isocèle est de 60°. Donc l'aire de la partie du cercle comprise dans un triangle = 60/360 * 16pi= 1/6 * 16pi = 8/3pi

IL y en a trois parties de cercles comprise dans le triangle, donc 8/3pi*3=8pi.

Donc l'aire de la surface hachurée = 16√3-8pi = 2,58 unités²