Bonjour qui peut m'aider svp ? 2 nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si j'augmente de 7 chacun des 2nombres ? a) conjecturer la réponse
Mathématiques
luluhtx
Question
Bonjour qui peut m'aider svp ?
2 nombres ont pour somme 300.
De combien augmente leur produit si j'augmente de 7 chacun des 2nombres ?
a) conjecturer la réponse à cette devinette après avoir choisi des nombres dont la somme est 300.
b) imaginer une démarche pour prouver cette conjecture dans le cas général.
Merci de votre aide bon courage
2 nombres ont pour somme 300.
De combien augmente leur produit si j'augmente de 7 chacun des 2nombres ?
a) conjecturer la réponse à cette devinette après avoir choisi des nombres dont la somme est 300.
b) imaginer une démarche pour prouver cette conjecture dans le cas général.
Merci de votre aide bon courage
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
1) 100+200 = 300
produit = 100*200 = 20000
on ajoute 7 à 100 = 107
on ajoute 7 à 200 = 207
produit : 107*207 = 22149
2)a+b=300
produit = ab
on augmente chacun de 7:
produit = (a+7)(b+7) = ab+7a+7b+49= 7(a+b)+ab+49
on sait que a+b = 300→ 7(300)+ab+49 = 2100+ab+49
→ si on augmente chacun d’eux de 7, le produit augmente de 2100+49 = 2149
Explications étape par étape