Bonjour, j ai une question à propos d un DM je ne comprend pas très bien ce que sa veut dire exprimer b en fonction de a. Je vous écrit l énoncé : On considère

Réponse : Bonjour,

1) [tex]f[/tex] passe par le point de coordonnées [tex](-2;-1)[/tex], donc:

[tex]-1=a \times -2+b\\-1=-2a+b\\b=-1+2a[/tex].

2) [tex]-3 \leq a \leq 2\\-3 \times 2 \leq 2a \leq 2 \times 2\\-6 \leq 2a \leq 4\\-1-6 \leq -1+2a \leq -1+4\\ -7 \leq -1+2a \leq 3 \\ -7 \leq b \leq 3[/tex].

f(x) = ax + b

la droite qui représente la fonction f dans un repère passe par le point de coordonnées (-2;-1)

1)

cette droite a une équation de la forme y = ax + b

on remplace x et y par les coordonnées du point (-2;-1) qui appartient à cette droite

-1 = -2a + b

b = 2a - 1

on dit que l'on a exprimé b en fonction de a. (si l'on connaît a on peut calculer b)

2)

on connaît un encadrement de a, on va chercher un encadrement de b, sachant que b = 2a -1

si     -3 ≤ a ≤ 2     alors

      -6 ≤ 2a ≤ 4  on a multiplié par le nombre 2 positif, on conserve le sens des inégalités

si    -6 ≤ 2a ≤ 4 alors

      -6 - 1 ≤ 2a -1 ≤ 4 - 1    (en ajoutant -1 on ne change pas le sens de ces inégalités)

on effectue les opérations et on remplace 2a -1 par b

    -7 ≤ b ≤ 3