Bonjour je n'arrive pas a compléter c'est case quelq'un pourrais m'aider ? Merci.​

Réponse :

3^10 3^7 3^4 3^18

3^5 3^17 3^11 3^6

3^16 3^2 3^9 3^12

3^8 3^13 3^15 3^3

Explications étape par étape

^ signifie "puissance" (3^2 = 3 puissance 2 ou 3 au carré)

C'est simple. Pour un produit de puissance d'un nombre, la règle dit :

3^a x 3^b = 3^(a+b)

Autrement dit : les puissances s'additionnent.

Comme dans l'énoncé, on nous dit que les produits des nombres de chaque lignes, colonnes et diagonales sont égaux alors d'après la diagonale qui part en haut à gauche jusqu'en bas à droite, on a :

3^10 x 3^17 x 3^9 x 3^3 = 3^(10+17+9+3) = 3^39

Donc par exemple pour la première colonne, ça donne :

3^10 x 3^... x 3^16 x 3^8 = 3^(10+...+16+8) = 3^(34+...) = 3^39

donc ...= 39 - 34 = 5