Bonjour comment résoudre ce problème :la différence des carrées de deux entiers naturels successifs est 1551.déterminer ces nombres

Bonjour,

La différence des carrés de deux entiers naturels successifs est 1551. Déterminer ces nombres :

Soient x² et (x + 1)², les deux nombres successifs, donc on a :

x²  - (x + 1)² = 1 551

x² - (x² + 2x + 1) = 1 551

x² - x² - 2x - 1 = 1 551

- 2x - 1 = - 1151

- 2x = 1 551 + 1

- 2x = 1 552

x = - 1 552/2

x = - 776

x + 1 = - 776 + 1 = - 775

Ces deux nombres sont : - 775 et - 776

Vérification :

(- 776)² - (- 775)² = 602 176 - 600 625 = 1 551.

Bonjour,

x²  - (x + 1)² = 1 551

x² - (x² + 2x + 1) = 1 551

x² - x² - 2x - 1 = 1 551

- 2x - 1 = - 1151

- 2x = 1 551 + 1

- 2x = 1 552

x = - 1 552/2

x = - 776

x + 1 = - 776 + 1 = - 775

- 775

(- 776)² - (- 775)² = 602 176 - 600 625 = 1 551

J'espére que ca va t'aider