Bonjour je suis en 2nd et voici la question de Mathématiques qui me pose problème : Résoudre l'inéquation f(x) ≥ g(x) (avec un tableau de signe) f(x) = -2x² +5

Réponse :

Résoudre l'inéquation f(x) ≥ g(x)  avec un tableau de signe

f(x) = - 2 x² + 5 x + 3

g(x) = 2 x - 2

f(x) ≥ g(x) ⇔ - 2 x² + 5 x + 3 ≥ 2 x - 2

⇔ - 2 x² + 5 x + 3 - 2 x + 2 ≥ 0

⇔ - 2 x² + 3 x + 5 ≥ 0

Δ = 9 + 40 = 49 ⇒ √49 = 7

x1 = - 3 + 7)/- 4 = 4/-4 = - 1

x2 = - 3 - 7)/- 4 = 10/4 = 5/2

Tableau de signe

x                - ∞                     - 1                         5/2                      + ∞

f(x) - g(x)                   -           0           +             0             -

l'ensemble des solution de l'inéquation est   S = [- 1 ; 5/2]

Explications étape par étape