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Question

Bonsoir, j’ai un devoir maison à faire. Calculer le volume d'eau (représentée en bleu sur la figure) que l'on peut verser dans la gamelle de Pollux arrondi au dixième de cm3 près. Aide : rayon du cercle bleu = 6 cm . Aidez-moi s'il vous plaît
Bonsoir, j’ai un devoir maison à faire. Calculer le volume d'eau (représentée en bleu sur la figure) que l'on peut verser dans la gamelle de Pollux arrondi au d

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    J'interprète de 2 façons différentes

    1)

    D'après le théorème de Thalès, on a :rayon du disque bleu ÷ 9 = (12 × 2/3) ÷ 12

    donc : rayon du disque bleu ÷ 9 = 8 ÷ 12

    donc : rayon du disque bleu  = 9 × (8 ÷ 12) = 6 cm

    Sur la figure, on distingue 2 cônes:

    . cône 1 de hauteur 12 cm et de rayon 9 cm

    . cône 2 (dont la base est le disque bleu) de hauteur  12 × 2/3 = 8 cm et de

     rayon 6 cm

    Le volume contenu dans la gamelle sera égal à :

    volume cône 1 - volume cône 2

    donc : [(π × 9² × 12) ÷ 3] - [(π × 6² × 8) ÷ 3] ≈ 716,3 cm³

    2)

    D'après le théorème de Thalès :

    rayon du disque bleu ÷ 9 = (12 × 2/3) ÷ 12

    donc : rayon du disque bleu ÷ 9 = 8 ÷ 12

    donc : rayon du disque bleu  = 9 × (8 ÷ 12) = 6 cm

    Sur la figure, on distingue 3 cônes:

    . cône 1 de hauteur 12 cm et de rayon 9 cm

    . cône 2 (dont la base est le disque bleu) de hauteur  12 × 2/3 = 8 cm et de

     rayon 6 cm

    . cône 3 (renversé)(dont la base est le disque bleu) de hauteur 12 × 1/4 = 4 cm et

     de rayon 6 cm

    Le volume contenu dans la gamelle serait alors égal au volume du cône 3, donc :

    (π × 6² × 4) ÷ 3 ≈ 150,8 cm³

    Voilà Bon Courage :)

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