Bonjour, Resoudre les équations suivante a) (5x-1)(2x-4)=0 b) 25x au carré-9=0 c)4x au carré-20x+25=0 d)(x+2)(x-3)=x au carré+6

Salut !

a) (5x-1)(2x-4)=0 ⇒ 5x-1=0  ou  2x-4=0

                          ⇒ 5x=1  ou  2x=4

                          ⇒ x=1/5  ou  x=4/2=2

b) 25x²-9=0 ⇒ (5x)²-3²=0

                  ⇒ (5x+3)(5x-3)=0

                  ⇒ 5x+3=0  ou  5x-3=0

                  ⇒ 5x=-3  ou  5x=3

                  ⇒ x=-3/5  ou  x=3/5

c) 4x²-20x+25=0 ⇒ (2x)²-2(2x)(5)+5²=0

                            ⇒ (2x-5)²=0

                            ⇒ 2x-5=0

                            ⇒ 2x=5

                            ⇒ x=5/2

d) (x+2)(x-3)=x²+6 ⇒ x²-3x+2x-6=x²+6

                             ⇒ x²-x²-3x+2x=6+6

                             ⇒ -x=12

                             ⇒ x=-12

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Resoudre les équations suivantes

a) (5x-1)(2x-4)=0

5x - 1 = 0 ou 2x - 4 = 0

5x = 1 ou 2x = 4

x = 1/5 ou x = 4/2 = 2

b) 25x au carré-9=0

25x^2 - 9 = 0

(5x)^2 - 3^2 = 0

(5x - 3)(5x + 3) = 0

5x - 3 = 0 ou 5x + 3 = 0

5x = 3 ou 5x = -3

x = 3/5 ou x = -3/5

c)4x au carré-20x+25=0

(2x)^2 - 2 * 2x * 5 + 5^2 = 0

(2x - 5)^2 = 0

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

x = 2,5

d)(x+2)(x-3)=x au carré+6

(x + 2)(x - 3) = x^2 + 6

x^2 - 3x + 2x - 6 - x^2 - 6 = 0

-x - 12 = 0

x = -12