Deux tours,hautes de 30 m et de 40 m,sont distante l'une de l'autre de 50m. Un puits est situé entre les deux tours.Il mesure 1 m de haut et possède un diamètre
Mathématiques
zenulaakkas2
Question
Deux tours,hautes de 30 m et de 40 m,sont distante l'une de l'autre de 50m. Un puits est situé entre les deux tours.Il mesure 1 m de haut et possède un diamètre de 2 m. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tour et atterrissent sur le bord du puits.Ils volent à la même vitesse.
Détermine la position du puits par rapport à la tour 1 sachant que les oiseaux se posent au même instant ? (Arrondi le résultat au mètre près)
Merci d'avance pour vos réponse.
Détermine la position du puits par rapport à la tour 1 sachant que les oiseaux se posent au même instant ? (Arrondi le résultat au mètre près)
Merci d'avance pour vos réponse.
1 Réponse
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1. Réponse karimamimoune
Réponse :
bonjour alors ta de la chance car j'ai déjà fait cette exercice et je vais t'expliquer:
On suppose que le puits est au ras du sol à la distance x de la première tour.
Le chemin le plus court étant la ligne droite, les deux oiseaux vont avoir une trajectoire oblique, dont la longueur se calcule par Pythagore. Comme ils vont à la même vitesse et qu'ils arrivent en même temps, leurs deux trajets font la même longueur (donc le carré de leurs trajets aussi)
oiseau 1 : 30² + x²
oiseau 2 : 40² + (50-x)²
Donc 30² + x² = 40² + (50-x)²
900 + x² = 1600 + 2500 -100x +x²
100x = 3200
x = 32
32 mètres séparent la tour de 30 m et le puits
18 mètres séparent la tour de 40 m et le puits
voila