Bonjour, voici mon exercice de math, est-ce que vous pouvez me dire si c'est bon s'il vous plait? Exercice 3 : Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = -3x
Mathématiques
leiredeezcurra
Question
Bonjour, voici mon exercice de math, est-ce que vous pouvez me dire si c'est bon s'il vous plait?
Exercice 3 :
Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = -3x² + 5x + 2.
1. Résoudre dans ℝ l’équation f (x) = 2. En déduire une équation de l’axe de symétrie de la parabole représentant f.
2. Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole
3. Écrire f (x) sous la forme a(x-a)² +β . Dresser alors le tableau de variation de f.
Mes réponses :
1- f(x) = 2
f(x) = -3x² + 5x +2 = 2
f(x) = -3x² + 5x = 0
f(x) = x (-3x+5) = 0.
La courbe représentative coupe la droite horizontale y = 2 aux points, x=0 et x=5/3. L'axe de symétrie est la droite verticale x = xs, où xs est l'abscisse du sommet. On a par symétrie, xs - 0 = 5/3 - xs.
2- xs = 5/6 qui est l'abscisse du sommet. L'ordonnée du sommet est ys = f(xs).
3- f(x) = -3x² + 5x + 2
x = (-3x + 5) + 2.
Je ne sais pas après.
Merci d'avance pour votre aide
Exercice 3 :
Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = -3x² + 5x + 2.
1. Résoudre dans ℝ l’équation f (x) = 2. En déduire une équation de l’axe de symétrie de la parabole représentant f.
2. Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole
3. Écrire f (x) sous la forme a(x-a)² +β . Dresser alors le tableau de variation de f.
Mes réponses :
1- f(x) = 2
f(x) = -3x² + 5x +2 = 2
f(x) = -3x² + 5x = 0
f(x) = x (-3x+5) = 0.
La courbe représentative coupe la droite horizontale y = 2 aux points, x=0 et x=5/3. L'axe de symétrie est la droite verticale x = xs, où xs est l'abscisse du sommet. On a par symétrie, xs - 0 = 5/3 - xs.
2- xs = 5/6 qui est l'abscisse du sommet. L'ordonnée du sommet est ys = f(xs).
3- f(x) = -3x² + 5x + 2
x = (-3x + 5) + 2.
Je ne sais pas après.
Merci d'avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
vous avez fait le plus difficile
a) axe de symétrie x=5/6
b) ordonnée
f(5/6)
-3(5/6²)+5(5/6)+2
-3(25/36)+25/6+2
-75/35+25/6+2
-75/36+150/36+72/36
(-75+150+72)/36
147/36
c) forme canonique
-3(x-5/6)²+147/36
x -∞ 5/6 +∞
f(x) croissant décroissant