Bonjour aider moi svp je n'y arrive vraiment pas ☺️​

Réponse :

2) a) déterminer les coordonnées du milieu K de (AB)

x = 8 - 2)/2 = 3

y = - 2 - 2)/2 = - 2

K(3 ; - 2)

   b) donner une équation de la médiatrice d de (AB)

d la médiatrice de (AB)  est perpendiculaire et passe par le milieu K de (AB)

l'équation de d  est : x = 3

3) a) calculer BA et BC  qu'en déduit-on

BA² = (- 2 - 8)²+(-2 +2)² = 100 + 0 = 100 ⇒ BA = √100 = 10

BC² = (2 - 8)²+(6 + 2)² = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = √100 = 10

on a BA = BC ⇒ le triangle ABC est isocèle en B

  b) calculer les coordonnées de H milieu de (AC)

x = 2 -2)/2 = 0

y = 6-2)/2 = 2

H(0 ; 2)

c) en déduire une équation de la médiatrice d' de (AC)

la médiatrice d' ⊥ (AC) ⇒ a x a' = - 1

a : coefficient directeur de (AC) = 6+2)/4 = 2

2 x a ' = - 1 ⇒ a' = - 1/2

y = - 1/2) x + b

H(0 ; 2) ∈ d' ⇒ 2 = b

l'équation de la médiatrice d' est : y = - 1/2) x + 2

4) a) déterminer les coordonnées du point d'intersection Ω de d et d'

x = 3  et y = - 1/2) x + 2  donc y = - 3/2 + 2 = - 3/2 + 4/2 = 1/2

Ω (3 ; 1/2)

b) Ω représente le point de centre du cercle circonscrit au triangle ABC  

Explications étape par étape