Bonjour pouvez vous m’aider svp Merci à vous

[tex]Bonjour;\\\\\\On \ a\ :\ \overset{\rightarrow}{AB}=\begin{vmatrix} 4-2\\\\ 6-4\end{matrix}=\begin{vmatrix} 2\\\\ 2\end{matrix}\ et\ \overset{\rightarrow}{DC}=\begin{vmatrix} 7-5\\\\ 3-1\end{matrix}=\begin{vmatrix} 2\\\\ 2\end{matrix}\ ;\textit{donc on a : }\overset{\rightarrow}{AB}=\overset{\rightarrow}{DC}\ ;\\\\\\\textit{donc ABCD est un parall\'elogramme .}\\\\\\\textit{On a : }\overset{\rightarrow}{AD}=\begin{vmatrix} 5-2\\\\ 1-4\end{matrix}=\begin{vmatrix} 3\\\\ -3\end{matrix}\ ;[/tex]

[tex]\textit{donc on a : }\overset{\rightarrow}{AD}.\overset{\rightarrow}{AB}=2\times3+2\times(-3)=6-6=0\ ;\\\\\\\textit{donc les droites (AB) et (AD) sont perpendiculaires , donc ABCD est}\\\\\\\textit{un rectangle}\ .[/tex]

[tex]\textit{Soit E(x;y) , donc on a : }\overset{\rightarrow}{AE}=\begin{vmatrix} x-2\\\\ y-4\end{matrix}=-\overset{\rightarrow}{AB}=\begin{vmatrix} -2\\\\ -2\end{matrix}\ ;\\\\\\\textit{donc on a : x - 2 = - 2 et y - 4 = - 2 ;}\\\\\\\textit{donc on a : x = 0 et y = 2 .}[/tex]