Bonjour, j'ai un devoir de mathématique niveau 2nd à rendre pour demain et depuis les vacances je suis dessus et j'y arrive pas du tout et j'aimerais bien un pe

bonjour

f(x) = -x² + 3x + 6,75

partie A

1) f(x) = 0

quels sont les points de la courbe qui ont pour image ou ordonnée 0 ?

tu notes les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses . donc 2 points dont tu notes les abscisses x =...    et x =...

2) f(x) > 0

quelles sont les valeurs de x (intervalle) où la courbe est AU DESSUS de l'axe des abscisses ?

3) tu notes le point le plus haut de la courbe (S) et tu lis ses coordonnées x = et y =

partie B

1) calcul des racines du polynôme grâce au déterminant.

delta = 3² - 4*(-1)*6,75) = 36 = 6²

donc x' = (-3-6)/(-2) = 4,5

et x'' = (-3+6)/(-2) = -1,5

donc f(x) se factorise par 4,5 et -1,5

=> f(x) = - (x+1,5) (x-4,5) = (x+1,5) (-x+4,5)

2) f(x) = 0

x = 4,5 et x = -1,5   que tu as trouvé en 1 de la partie A

3) tableau de signes :

x+1,5 > 0 qd x > -1,5

-x+4,5 > 0 qd x < 4,5

x                - ∞               - 1,5                4,5                    +∞

x+1,5                     -                      +                       +

-x+4,5                   +                      +                       -

f(x)                         -                       +                      -

4) xs = -b/2a = (-3) / (-2) = 1,5

5) tableau de variations

croissante jusque x = 1,5 puis décroissante

à mettre dans un tableau

partie C

1) trace g(x) = 2x + 0,75              tu sais le faire.. vu au collège

2) tu notes les points d'intersection de f et g et donne les coordonnées des points

3) h(x) = -x² + 3x + 6,75 - (2x+0,75)   tu réduis...

4) h(x) = -x² + x + 6

calcul des racines comme en B1

5)  forme factorisée de h(x) = (x+2) (-x+3)

donc solutions de h(x) = 0 => x = -2 et x = 3

6) pts d'intersection de f et g revient à résoudre

-x² + 3x + 6,75 = 2x + 0,75

ou (x+1,5) (-x+4,5) = 2x + 0,75

7) découle du 6