Bonjour ma fille est bloquer sur l’exercice de géométrie merci de nous aider ou expliquer

Réponse :

Salut,

Pour le triangle KLM il est impossible de le construire car si un triangle a 3 côtés égaux alors il est équilatéral.

Et dans un triangle équilatéral chaque angle mesure 60°.

Pour le triangle RST il est possible de le tracer, car la somme des trois angles de ce triangle est égale à 180°

93 + 48 + 39 = 180°

Pour le triangle GHI il est possible de le construire, car si un triangle a deux côtés égaux alors il est isocèle. (GHI est isocèle en H)

Et dans un triangle isocèle les angles adjacents à la base sont de même mesures.

Donc HGI = HIG = 72°

Et par suite 72 x 2 + 36 = 180°

Pour le triangle rectangle en A, il est impossible de le construire car la somme de ces trois angles est supérieure à 180°

90 + 58 + 34 = 182°

Pour le triangle ABC il est impossible de le construire puisque la longueur du plus côté AC est supérieure à la somme des deux autres côtés.

AC > (AB + BC)

Pour le triangle KLM il est possible de la construire parce que la longueur du plus grand côté KL est inférieure à la somme des deux autres côtés.

KL < (LM + KM)

Voilà.

Rappels:

1) la somme des angles d'un triangle est 180°

2) inégalité triangulaire: "-Dans un triangle, la longueur de chacun des côtés est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. "

Triangles :

LKM : impossible. Les 3 angles d'un triangle équilatéral mesurent 60° (3*60=180)

RST : possible : 93+48+39 = 180°

HGI: possible : 180 - (72+36) = 72 les 2 angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux.

ABC : impossible : 58 + 34 + 90 = 182°

BAC : impossible : 5 + 7= 13 (inégalité triangulaire)

KLM : possible (4.5 + 5 > 6; 4.5 + 6 > 5 ; 6 +5 > 4.5)