DM niveaux 3ème : Chez un concessionnaire automobile , tous les vendeurs sont payés sur la même base tarifaire. Le principe en est le suivant : Chaque vendeur r

Bonjour,

Chez un concessionnaire automobile , tous les vendeurs sont payés sur la même base tarifaire. Le principe en est le suivant :  

"Chaque vendeur reçoit un salaire fixe auquel s'ajoute une prime par voiture vendue."  

Le mois dernier  Nadia à vendu trois voiture et à reçu 1 800 € alors que Jeff à reçu 2 200€ pour cinq voiture vendues.  

Quel sera le salaire de Théo qui a réussi à faire 8 ventes ?

Soient x le salaire de base et y  la prime reçue par voiture vendue, donc on a :

Nadia : x + 3y = 1 800

et

Jeff : x + 5y = 2 200

x + y = 1 800

x + 5y = 2 200

x = 1 800 - y

1800 - y + 5y = 2 200

4y = 2 200 - 1 800

4y = 400

y = 400/4

y = 200

x + y = 1 800

x + 200 = 1 800

x = 1 800 - 200

x = 1 600

On sait maintenant que le salaire de base est de : 1600 € et que la prime par voiture vendue est de : 200 €, donc :

x + 8y = 1 600 + 8 * 200 = 1600 + 1 600 = 3 200 €.

Théo aura un salaire équivalent à : 3 200 €.

Réponse :

"Chaque vendeur reçoit un salaire fixe auquel s'ajoute une prime par voiture vendue."

Le mois dernier , Nadia à vendu trois voiture et à reçu 1 800 € alors que Jeff à reçu 2 200€ pour cinq voiture vendues.

x = le salaire fixe

y = la prime suivant nombre de voitures vendu

Nadia à vendu trois voiture et à reçu 1 800 €

→x+3y = 1800

Jeff à reçu 2 200€ pour cinq voiture vendues.

→x+5y = 2200

on a le systeme

x+3y = 1800

x+5y = 2200

par combinaison on enleve x, on obtient

-x-3y = -1800

x+5y = 2200

2y = 400

y = 200

→prime par voiture vendue : 200e

on calcule x :

x+5y = 2200

x+1000 = 2200

x = 1200

→salaire fixe : 1000e

salaire de Théo qui a vendu 8 voitures :

1000*8*200 = 2600e

Explications étape par étape