Bonjours, j’ai un dm de maths et je ne comprend pas pouvez vous m’aider svp Svp

Bonjour,

1) 2x²-20x+96 = 2(x²-10x+48)

                       = 2(x²-10x+25+23)

                       = 2(x²-10x+25)+2(23)

                       = 2(x-5)²+46

2) voir pièce jointe

3) Oui quand x=5 (ce minimum est 46)

4) non

5) f(x)=54 ⇒ 2(x-5)²+46=54

                ⇒ (x-5)²+23=27

                ⇒ (x-5)²=27-23=4

               ⇒ x-5=2  ou  x-5=-2

               ⇒ x=2+5  ou  x=-2+5

               ⇒ x=7  ou  x=3