Bonjour est ce que vous pouvez m'aider à resoudre les equations de l'exercice 1.9. Merci beaucoup

Réponse :

(2x+3)² = 16x²

(2x+3)²-16x²= 0

on retrouve l'identité remarquable a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b) puis on resous l'équation produit nul, on remarque aue 16x² =(4x)²

(2x+3-4x)(2x+3+4x) = 0

(-2x+3)(6x+3) = 0

-2x+3 =0

-2x=-3 ⇔ x = 3/2

6x+3 = 0

6x=-3⇔x = -3/6 = -1/2

(x-1)²-4 = 9x²-4

(x-1)²-4-9x²+4 =

(x-1)²-9x²=0

on retrouve a²-b²

(x-1-3x)(x-1+3x) =0

(-2x-1)(4x-1)= 0

-2x-1=0

-2x = 1⇔x = -1/2

4x-1=0  

4x =1⇔ x =1/4

Explications étape par étape