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Question

Bonjour bonjour! Je bloque sur ce problème, je ne voit pas comment il faudrait commencer pour trouver la solution, pourriez-vous m'aider à m'avancer sur certains points? Merci d'avance.

 

BCDE est un carré de 6 cm de côté.

Les points A, B et C sont alignés et AB = 3 cm.

F est un point du segment [CD].

La droite (AF) coupe le segment [BE] en M.

Déterminer la longueur CF par calcul ou par construction pour que les longueurs

BM et FD soient égales

Bonjour bonjour! Je bloque sur ce problème, je ne voit pas comment il faudrait commencer pour trouver la solution, pourriez-vous m'aider à m'avancer sur certain

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1 Réponse

  • BCDE est un carré de 6 cm de côté. Les points A, B et C sont alignés et AB = 3 cm. F est un point du segment [CD]. La droite (AF) coupe le segment [BE] en M. Déterminer la longueur CF par calcul ou par construction pour que les longueurs BM et FD soient égales

    On pose x = CF et on a FD = 6 - x
    Si BM = FD = 6 - x, il faut déterminer une valeur de x.

    Dans le triangle ACF, B  [AC], M  [AF] et (BM) // (CF) 
    D'après le théorème de Thalès, on a :
    AB/AC = BM/CF
    3/9 = 6 - x
               x
    3x = 9 * (6 - x)
    Donc on a 3x= 54 - 9x, et 3x + 9x = 54
    12x = 54
    x = 54/12
    x = 4,5 cm.

    La longueur CF est donc de : 4,5 cm


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