Bonsoir j’ai besoin svp merci d’avance Calculer l’aire du triangle ABC , puis la longueur AH

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Dans le triangle rectangle ABC, on utilise pythagore :

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 8^2 + 6^2

BC^2 = 64 + 36

BC^2 = 100

BC = 10 cm

Aire du triangle :

= base x hauteur / 2

= AC x AB / 2

= 6 x 8 / 2

= 24 cm^2

Longueur AH :

AH^2 = AC^2 - HC^2

AH^2 = AB^2 - HB^2

AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2

AC^2 - HC^2 = AB^2 - (BC - HC)^2

6^2 - HC^2 = 8^2 - (10 - HC)^2

36 - HC^2 = 64 - 100 + 20HC - HC^2

36 + 36 = 20HC

HC = 72/20

HC = 3,6 cm

AH^2 = AC^2 - HC^2

AH^2 = 6^2 - 3,6^2

AH^2 = 36 - 12,96

AH = 4,8 cm