Bonjour, j'ai besoin d'aide pour les questions 5, 6, 7, 8 et 9 s'il vous plaît On considère les points suivants : M(-3; -1) N(1; -2) P(-2; 3) et Q(2; 1) 5) Déte
Question
On considère les points suivants : M(-3; -1) N(1; -2) P(-2; 3) et Q(2; 1)
5) Déterminer les coordonnées du point F défini par : vecteur PF= vecteur 3MN
6) Déterminer les coordonnées du point G défini par : vecteur QG= vecteur 2MN + vecteur PN
7) Déterminer les coordonnés du point H symétrique du point M par rapport au point Q
8) Les droite sur (MP) et (QN) sont-elles parallèles ?
9) Déterminer le réel y tel que A (2; y), M et N soient alignés.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
5)
Soit F(x;y)
On cherche les coordonnées des vecteurs :
PF(x-(-2);y-3) soit PF(x+2;y-3)
MN(1+3;-2+1) soit MN(4;-1)
3MN(12;-3)
PF=3MN donne :
x+2=12 soit x=..
et :y-3=-3 soit y=...
Donc F(10;0)
6)
Soit G(x;y)
QG(x-2;y-1)
PN(1+2;-2-3) soit PN(3;-5)
2MN(8;-2)
2MN+PN(11;-7)
QG=2MN+PN donne :
x-2=11 soit x=...
y-1=-7 soit y=...
Donc G(13;-6)
7)
Q est donc le milieu de [MH].
Soit H(x;y)
On a donc : xQ=(xM+xH)/2
qui donne : xH=2xQ-xM et de même : yH=2yQ-xM
Tu remplaces par les valeurs et à la fin tu trouveras :
H(7;3)
8)
MP(-2+3;3+1) soit MP(1;4)
QN(1-2;-2-1) soit QN(-1;-3)
xMP/xQN=1/-1=-1
yMP/yQN=-4/3
1 ≠ -4/3
donc ces 2 vecteurs ne sont pas colinéaires et (MP) et (QN) ne sont pas //.
9)
AM(-3-2;-1-y) soit AM(-5;-1-y)
MN(4;-1)
Il faut que les vecteurs AM et MN soient colinéaires.
2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si :
x/x'=y/y' soit :
xy'-x'y=0
Ce qui donne ici :
(-5)(-1)-4(-1-y)=0
Tu finis et tu vas trouver : y=-9/4
donc A(2;-9/4)