Bonjour à tous je n'arrive pas à faire le petit 1) de mon dernier exercice sur les identités remarquables, pouvez-vous m'aider ?

Réponse :

ex4

1) développer et réduire

I = 2(2 x - 3) - (3 x - 2)²  ; (3 x - 2)² est une identité remarquable (a-b)²= a²-2ab+b²

 = 4 x - 6 -(9 x²-12 x + 4)

 = 4 x - 6 - 9 x² + 12 x - 4

 = - 9 x² + 16 x - 10

J = 1/2(5 x - 1)² - 7 x²      IR la même que ci-dessus

 = 1/2(25 x² - 10 x + 1) - 7 x²

 = 25/2) x² - 5 x + 1/2 - 7 x²

 = 11/2) x² - 5 x + 1/2

K = 9 x² - (1/3 x - 11)(1/3 x + 11)    IR  (a -b)(a+b) = a² - b²

  = 9 x² -( 1/9 x² - 121

  = 9 x² - 1/9) x² + 121

  = 80/9) x² + 121

2) factoriser

 L = (7 x - 3)(2 x + 1) - (7 x - 3)²

    = (7 x - 3)(2 x + 1 - 7 x + 3)

    = (7 x - 3)(4 - 5 x)

M = 2 x(2 x + 5) + 4 x² + 20 x + 25     IR  a²+2ab+b²=(a+b)²

   = 2 x(2 x + 5) + (2 x + 5)²

   = (2 x + 5)(2 x + 2 x + 5)

   = (2 x + 5)(4 x + 5)

N = 16(6 x - 1)² - 324 y²

   = 16(6 x - 1)² - 18² y²

   = (4(6 x - 1))² - (18 y)²      IR  a²-b² = (a-b)(a+b)

   = (4(6 x - 1) - 18 y)(4(6 x - 1) + 18 y)

   = (24 x - 4 - 18 y)(24 x - 4 + 18 y)

   = (24 x - 18 y - 4)(24 x + 18 y - 4)

   = 4(12 x - 9 y - 2)(12 x + 9 y - 2)

Explications étape par étape