Bonjour j’ai un exercice de mathématiques niveau 3° que je ne comprend pas du tout, pouvez-m’aider s’il vous plaît !? Alice : pour construire un multiple de 9 à
Mathématiques
frachelisa
Question
Bonjour j’ai un exercice de mathématiques niveau 3° que je ne comprend pas du tout, pouvez-m’aider s’il vous plaît !?
Alice : pour construire un multiple de 9 à trois chiffres, c’est facile, tu prends n’importe quel nombre à trois chiffres et tu lui soustrais chacun de ses chiffres.
Vadim : ah bon ? Ok j’essaye, je choisis un nombre au hasard 857. Cela donne 857-8-5-7=837
Alice : et 837=9x93 !
Coup de pouce : un multiple de 9 s’ecrit 9xn (n est un nombre entier)
La technique d’Alice fonctionne-t-elle tout le temps?
Merci de m’aider au plus vite s’il vous plaît
Alice : pour construire un multiple de 9 à trois chiffres, c’est facile, tu prends n’importe quel nombre à trois chiffres et tu lui soustrais chacun de ses chiffres.
Vadim : ah bon ? Ok j’essaye, je choisis un nombre au hasard 857. Cela donne 857-8-5-7=837
Alice : et 837=9x93 !
Coup de pouce : un multiple de 9 s’ecrit 9xn (n est un nombre entier)
La technique d’Alice fonctionne-t-elle tout le temps?
Merci de m’aider au plus vite s’il vous plaît
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Un nombre à 3 chiffres peut s'écrire :
100a+10b+c
Exemple : 842=100x8+4x10+2
Donc Alice prpose :
100a+10b+c-a-b-c
Et ça donne :
100a+10b+c-a-b-c=99a+9b
On met 9 en facteur :
100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9(11a+b)
Or 9(11a+b) est bien un multiple de 9 . OK ?
Car 9(11a+b) / 9=11a+b
Donc la technique d'Alice fonctionne.