Bonjours, Pouvez-vous m'aider à faire ce dm de maths de 1ere S svpp. Voici l'énoncé : Exercice 1 : Soit un point O soumis à deux forces F1 et F2 (vecteurs ) qui
Mathématiques
juju932
Question
Bonjours,
Pouvez-vous m'aider à faire ce dm de maths de 1ere S svpp.
Voici l'énoncé :
Exercice 1 :
Soit un point O soumis à deux forces F1 et F2 (vecteurs ) qui forme un angle de 50 degré. Les intensités des deux forces F1 et F2 sont respectivement 300 N et 200 N. Par définition, la résultante des force est le vecteur R = F1+F2.
Calculer l’intensité de la résultante, à un newton près.
Exercice 2 :
Pour tirer sur 50 m de O en A une péniche légère, un cheval, placé sur le chemin de halage exerce une force F d’intensité de 2 000 newtons selon une force de 45˚ avec la direction du déplacement.
1) Quel est le travail W de la force ?
2) Si la péniche est tirée par un bateau, suivant l’axe du déplacement, quelle est l’intensité de la force qu’il faut exercer pour obtenir le même travail ?
Merci d'avance.
Pouvez-vous m'aider à faire ce dm de maths de 1ere S svpp.
Voici l'énoncé :
Exercice 1 :
Soit un point O soumis à deux forces F1 et F2 (vecteurs ) qui forme un angle de 50 degré. Les intensités des deux forces F1 et F2 sont respectivement 300 N et 200 N. Par définition, la résultante des force est le vecteur R = F1+F2.
Calculer l’intensité de la résultante, à un newton près.
Exercice 2 :
Pour tirer sur 50 m de O en A une péniche légère, un cheval, placé sur le chemin de halage exerce une force F d’intensité de 2 000 newtons selon une force de 45˚ avec la direction du déplacement.
1) Quel est le travail W de la force ?
2) Si la péniche est tirée par un bateau, suivant l’axe du déplacement, quelle est l’intensité de la force qu’il faut exercer pour obtenir le même travail ?
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
Ex 1)
R = F1 + F2 (en vecteurs)
⇒ R² = F1² + F2² + 2F1.F2
⇔ R² = F1² + F2² + 2x ||F1|| x ||F2|| x cos(F1,F2)
⇔ R² = 300² + 200² + 2 x 300 x 200 x cos(50°)
⇔ R² = 130000 + 120000cos(50°) ≈ 207134
⇒ R ≈ 455 N
Ex 2)
1) W = F.OA (en vecteurs)
soit W = ||F|| x ||OA|| x cos(F, OA)
= 2000 x 50 x cos(45°) ≈ 70 711 J
2) Cette fois l'angle (F',OA) vaut 0°
soit cos(F',OA) = 1
⇒ ||F'|| x ||OA|| = W
⇒ ||F'|| = ||F|| x ||OA|| x cos(F,OA)/||OA|| = ||F|| x cos(F,OA)
soit F' = 2000 x cos(45°) = 2000 x √2/2 = 1000√2 ≈ 1414 N