Bonjour a tous, je n'arrive pas a faire mon dernier exercice sur les identités remarquables quelqu'un pourrait-il m'aider svp ​

1)

   (7x - 3)(2x + 1) - (7x - 3)²                  a² = a x a

=  (7x - 3)(2x + 1) - (7x - 3)(7x - 3)        on voit le facteur commun (7x - 3)

=   (7x - 3)(2x + 1) - (7x - 3)(7x - 3)

=   (7x - 3)[(2x + 1) - (7x - 3)]  

=  ...                  on fait le calcul dans les crochets

2)

2x(2x + 5)² + 4x² + 20x + 25       (2x + 5)²  =  (2x + 5)(2x + 5)

on cherche si l'on peut trouve le facteur (2x + 5) dans les trois derniers termes

on remarque que  4x² + 20x + 25 est le développement du carré de (2x + 5)² en utilisant (a + b)²

on a donc

2x(2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5)(2x + 5) =  

on met (2x + 5)(2x + 5) soit (2x + 5)² en facteur

je réécris l'expression avec les carrés

M = 2x(2x + 5)² + (2x + 5)² ou encore

M = 2x(2x + 5)² + 1(2x + 5)²

M = (2x + 5)²(2x + 1)

3)

N = 16(6x - 1)² - 324y²

on pense à une différence de deux carrés (a² - b²)

on va vérifier si 324 est un carré (on trouve 18² = 324)

16(6x - 1)² = [4(6x - 1)]²    

324y² = (18y)²

on applique la formule a² - b² = (a + b)(a - b)   avec

a = 4(6x - 1)      et b = 18y

N = [4(6x - 1) + 18y][4(6x - 1) - 18y]

N = ...  on enlève les parenthèses dans les crochets, c'est terminé on ne peut plus rien faire