Bonjour tout le monde pouvez vous aider stp. Des élèves participent à une course à pied

Bonjour,

Avant l'épreuve , un plan leur a été remis.  

Il est représenté par la figure ci-dessous.

Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.  

1) Explique pourquoi les droites (DE) et (AE) sont perpendiculaires

Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.

Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

2) Calcule la longueur réelle du parcours ABCD

Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :

BC² = AB² + AC²

BC² = 300² + 400²

BC² = 90 000 + 160 000

BC² = 250 000

BC = √250 000

BC = 500 m

Les points A, C, E et B, C, D sont alignés et les droites (AB) et (DE) sont parallèles, donc, d’après le théorème de Thalès, on a :

AB/DE = CA/CE = CB/CD

300/DE = 400/1000 = 500/1250

DE = (1000 x 300) / 400

DE = 750 m

Donc : AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2 800 m.

Le parcours ABCDE a une longueur réelle de : 2 800 m.