Déterminer l’equation de la droite D passant par les points A(2;5) et B(-1;3)

Réponse :

soit y = ax +t est l'équation de la droite (AB) .

d'abord on détermine a .Donc : a= (Yb-Ya)/(Xb-Xa) = (3-5)/(-1-2)=-2/-3=2/3.

donc 2/3 est le coefficient directeur de (AB).

donc : y=2/3*x +t  .

puis on détermine t  l'ordonné à l'origine .

nous avons deux points appartenant à cette droite A et B .

Alors : Ya=2/3 *Xa + t (1)et Yb=2/3 *Xb +t   (2)

on a le choix de trouver t par l'un des équations (1) ou (2) :

donc :  5= 2/3*2+t   d'après l'équation(1)

            t=5-4/3

             t=11/3.

autrement : 3=2/3*(-1) +t  d'près l'équation (2)

                     t= 3+2/3

                      t= 11/3

donc: y =2/3*x+11/3.

Explications étape par étape