Bjr j’aurais besoin de réponse détaillée pour cette exercice : Soit A et B des nombres réels. Répondre par vrai ou faux puis justifier 1-Si a=b alors a2=b2 2-Si

Bonsoir,

En restant simple, je te propose ces réponses :

Soit A et B des nombres réels.

1-Si a=b alors a²=b²

Si A = 2 et B = 2

A=B donc leurs carrés seront aussi égaux :

2² = 2² => c'est vrai

2-Si a² pas égale b² alors a pas égale a b

A² =9 et B²= 4

alors A = √9 =3 et B = √4=2 => c'est vrai

3-Si a²=b² alors a=b

A = 3² et B = 3² alors a²=b²

donc √3² = √3² => 3=3 =>  soit a=b, c'est vrai

Une nuance de taille cependant !  :

si A = 3² et B = (-3)² alors a² = b²

du coup,  a = 3 et b = -3, donc a≠b, c'est faux.

cela signifie que si la valeur et le signe sont les mêmes a=b. En revanche, si la valeur est identique mais les signes différents, c'est faux.

4- Si a pas égale à b alors a² pas égale à b²

A = 2 et B = 3

A² = 2² et B² = 3² => c'est vrai

Cas avec valeurs identiques mais signes différents : A = 2 et B = -2

donc a≠b

2² = (-2)² donc 4 = 4 => c'est faux

cela signifie que si la valeur et le signe sont les mêmes a²=b². En revanche, si la valeur est identique mais les signes différents, c'est faux.

Bonne soirée