bonjour est-ce que quelqu'un pourra m'aider s'il vous plaît

Bonjour,

1) EC/CB = 5/7,5 = 0,6666666666......

  CD/AC = 12/18 = 0,6666666666.....

  EC/CB = CD/AC, donc, d'après le réciproque du théorème de Thalès  (ED) // (AB)

2) d'après le théorème de Thalès : EC/CB = ED/AB

   donc : 5/7,5 = ED/19,5

   donc : ED = (5/7,5) × 19,5 = 13

3) ED²=13²=169

   EC²+CD²=5²+12²=169

   ED²=EC²+CD² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ECD est un triangle rectangle en C

4) Tan angle D = CE/CD = 5/12

   donc : angle D = Tan⁻¹(5/12) ≅ 23°