Aidez moi s’il vous plaît j’ai 23 exo pour la rentée

1. C'est la deuxième expression car la courbe est tournée vers le bas donc a doit être négatif et l'ordonnée à l'origine est 2 donc c=2

2. On développe -(x-1)²+3

= -(x²-2x+1)+3 = -x²+2x-1+3= -x²+2x+2

On retrouve l'expression du 1.

3. On calcule le discriminant, Δ= b²-4ac = 4 -4*-1*2 = 12

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-2+√12)/-2 = (-2+2√3)/-2 = 1-√3

x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-2-√12)/-2 = (-2-2√3)/-2 = 1+√3

f(x) = -(x-1+√3)(x-√3)

4. a) f(x) = 0

-(x-1+√3)(x-1-√3) = 0

x-1+√3 = 0      ou         x-1-√3 = 0

x = 1-√3          ou         x = 1+√3

b) f(x)=3

-(x-1)²+3 = 3

-(x-1)²=0

d'où x=1

c) f(x) = 2

-x²+2x+2 = 2

-x²+2x = 0

-x(x-2) = 0

x=0 ou x=2