Bonjour j'aurez besoin d'aide: Dans un rectangle de dimensions 20 cm sur 54 cm, on colorie en vert 4 carrés dans les coins et en rouge un rectangle central joig

Réponse :

Voir graphique en annexe

Explications étape par étape

Aire d'un carré vert = x²

Aire des quatre carrés verts = 4x²

Aire du rectangle rouge = ( 54 - 2x ).( 20 - 2x )

Aitre des 4 carrés verts = Aire du rectangle rouge

4x² = ( 54 - 2x ).( 20 - 2x )

Distributivité dans le second membre :

4x² = 1080 - 108 x - 40 x + 4x²

Supprimer les termes 4x² présents dans les deux membres :

0 = 1080 - 148 x

148 x = 1080

x = 1080 / 148 = 270 / 37 = 7,2973 cm

Aire d'un carré vert = 53,2505 cm²

Aire des 4 carrés verts = 213,002 cm²

Longueur du rectangle rouge = 54 - 2 . 7,2973 = 39,4054 cm

Largeur du rectangle rouge = 20 - 2 . 7,2973 = 5,40541 cm

Aire du rectangle rouge = 39,4054 . 5,40541 = 213,001 cm²